Materi Lengkap: Peluang, Permutasi, dan Kombinasi
Teori Peluang (Probabilitas) adalah cabang matematika yang mengukur seberapa besar kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Nilai peluang selalu berada di antara batas pasti, yaitu 0 (mustahil terjadi) hingga 1 (pasti terjadi).
Dalam aplikasinya, menghitung peluang sering kali membutuhkan bantuan Kombinatorika—ilmu yang mempelajari cara menyusun atau menghitung jumlah objek tanpa harus mendaftarnya satu per satu.
Istilah Penting:
- 🎯 Ruang Sampel (S): Kumpulan semua kemungkinan yang bisa terjadi.
- 🎲 Kejadian (A): Himpunan bagian dari ruang sampel yang diharapkan muncul.
- ❗ Faktorial (n!): Perkalian menurun dari bilangan bulat positif. Contoh: \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \).
Perbedaan Permutasi dan Kombinasi
Kesalahan paling fatal yang sering dilakukan siswa adalah tertukar dalam membedakan kapan harus menggunakan rumus Permutasi dan kapan menggunakan Kombinasi. Kuncinya hanya satu: Perhatikan Urutannya!
P Permutasi
Metode penyusunan objek di mana URUTAN SANGAT DIPERHATIKAN. Jika urutan objek dibalik, susunan tersebut dianggap sebagai cara/variasi yang baru.
Contoh Kasus:
- Memilih Ketua, Wakil, dan Sekretaris.
- Menyusun password atau kode PIN angka.
- Menentukan juara 1, 2, dan 3 dalam perlombaan.
C Kombinasi
Metode pemilihan objek secara acak di mana URUTAN DIABAIKAN. Susunan objek yang dibolak-balik posisinya tetap dianggap sebagai satu cara yang sama.
Contoh Kasus:
- Memilih 3 siswa perwakilan cerdas cermat.
- Mengambil 2 bola acak dari dalam kotak.
- Jumlah jabat tangan yang terjadi dalam sebuah pesta.
Rumus Identitas Kombinatorika
Otomatiskan hitungan matematika Anda secara presisi hanya di PakarBantu.